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金融工学を初等数学で(using Excel ,R and Maxima)  目次

文系の 筆者のささやかな経験では、入門時には基本事項について簡単な計算例を使って要点を速習したほうが理解が進んだように思う。 その後に時間に余裕がある時に専門書を熟読して精緻な理論を学ぶといった段取りのほうが、学びの中途でつまずいたり挫折する機会を減らせるのではないかと思う。 文系の人の速習のため、適当かどうかは分からないが何かの参考になればと思い、簡単な計算事例を中心に要点をまとめてみた。   計算に際しては表計算ソフト エクセルだけでなくフリーの統計ソフト Rや フリーの数学ソフト MAXIMA なども使っている。何れのソフトも実際のビジネスで有用なツールとなっている。数学が不得手であっても、これらソフトの利用により、誰でも、かなり複雑な計算を試みることが可能となる。

2026/04/01  updated

オプション

MAXIMAによるブラック・ショールズ・モデル Black Scholes model with MAXIMA


ブラック・ショール・モデルのデルタ導出過程とリスク中立世界のN(d1),N(d2) deriving Black Scholes option's Delta   



MAXIMAによるオプション・グリークス(Greek letters)option greeks with MAXIMA



Rによるオプション・グリークス、インプライドボラティリティ計算option greeks in R



OTMオプションの収益率分布とモンテカルロ法


オプション価格簡便計算option pricing and volatility estimating with Excel

 

幾何ブラウン運動  Rによる計算例(geometric brownian motion using R) 

 

平均値の区間推定(財務分析)in Excel and R

 

標準正規分布グラフと標準化normal distribution plot in MAXIMA

 

 

対数正規分布と株価の区間推定Elognormal distribution and confidence interval of stock price) 

 

 

ポ-トフォリオ分析

エクセルで3資産ポートフォリオ分析portfolio analysis using Excel matrix functions

 

 

エクセルでCAPM(資本資産評価モデル)ベータ導出などCAPM and SML derivation using Excel

 

 

準分散、ソルティノレシオ、LPM、UPMの計算
 

 

株価指数先物と裁定取引(簡単な計算例)

 

分位点回帰  Rによる簡単な計算例 quantile regression with R

 

財務分析における状態空間モデルの応用

 

財務データ・サイエンティストの役割など

 

エクセルでカルマンフィルタ  (Kalman filtering and smoothing with Excel and R) 

 

 

時変AR1の状態空間モデルで株価分析 with KFAS

 

 

状態空間モデルをKFASとナイル川データで実験

 

 

日次の株価変動分析 ローカル・リニア・トレンドモデルを使って株価予測 with KFAS 

 

 

時系列分析

 

最尤法の考え方を簡単な計算例で探求 with R

 

 

時系列データの回帰分析と単位根検定早分かり with R

 

MAXIMAによる簡単な差分方程式difference equation with MAXIMA

 

ARMA(1,1)モデルの反転可能性、因果性等をMAXIMAで探究 invertibility,causality of ARMA(1,1) model with MAXIMAE

 

 

2次差分方程式(定係数、同次)の特性方程式が複素根のケース
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RによるARCHの初歩への道arch in R

 

 

RによるGARCHの初歩への道garch in R

 

 

Rによる簡単な回帰モデル+GARCH(1,1)regression with garch in R

 

 

ディッキー・フラー分布のシミュレーション with R

 

EGARCH(1,1) Rugarchによる簡単な計算例

 

 

見せかけの回帰と共和分回帰supurious regression and cointegration with R

倒産格率

倒産予測に関する判別分析、プロビット分析などdiscriminant logit probit analysis in R

 

 

コピュラ接合関数 初歩への道elementary approach to Gaussian Copula with R

 

 

クレイトンコピュラ(Clayton copula)の自由研究clayton copula with R 

 

 

MAXIMAによるロジスティック方程式とロジスティック分布の導出logistic distribution with MAXIMA

 

 

マートンモデルによる倒産確率の計算 with Excel  estimating probability of default using Merton model

 

利回り期間構造

利回り期間構造などyield measures,term structure

 

ネルソン・シーゲル(Nelson-Siegel)モデルをMAXIMAで探究 Nelson-Siegel model with MAXIMA

モンテカルロ法とブートストラップ法

OTMオプションの収益率分布 

 

 

πの近似計算の速度比較computing pi using Monte Carlo in R.

 

簡単な財務モデルでモンテカルロ・シミュレーション with R simple financial model  using Monte Carlo simulation with R

 

ブートストラップ法の初歩empirical bootstrap in R

 

 

ブートストラップ回帰 (bootstrapping simple regression )

その他

 

エクセルのワークシートをテキスト化して簡単に通信
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AI時代に適応した数式エディター

 

PythonとSymPyをRStudioで少し勉強  New

 

村上巌作品 

 

 

岸田劉生の思い出を語る

 

 

 

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