銘柄	収益率μ	標準偏差σ		収益率　（列ベクトル）			
	A　　株	0.04	=C11^0.5					
	B　　株	0.06	=D12^0.5					
	R  無リスク資産	0.02	0					
								
	収益率の							
	分散共分散行列							
		A	B	R				
	A	0.64	0.32	0				
	B	0.32	1	0				
	R	0	0	0				
								
	収益率の分散共分散行列							
		Z・X＝B						
	ラグランジュ乗数法							
			係数行列　     Z                               Z			B		
	=2*C11	=2*D11	=2*E11	1	0.04	0		
	=2*C12	=2*D12	=2*E12	1	0.06	0		
	=2*C13	=2*D13	=2*E13	1	0.02	0		
	1	1	1	0	0	1		
	0.04	0.06	0.02	0	0	0.05		
								
								
								
								
								
	ベクトル　X 　							
	WA	=MMULT(MINVERSE(B19:F23),G19:G23)						
	WB	=MMULT(MINVERSE(B19:F23),G19:G23)						
	WR	=MMULT(MINVERSE(B19:F23),G19:G23)						
	λ１	=MMULT(MINVERSE(B19:F23),G19:G23)						
	λ２	=MMULT(MINVERSE(B19:F23),G19:G23)						
								
	WA+WB+WR=0.23684+0.63158+0.13158    ＝				=SUM(C30:C32)			
								
	リスク資産だけのポートフォリオ　の投資比率の計算							
	WA+WB=0.23684+0.63158    ＝			=SUM(C30:C31)				
								
	A　投資比率	=C30/E39	 =0.23684/0.86842					
	B　投資比率	=C31/E39	 =0.63158/0.86842					
	合計	=SUM(C41:C42)						
								
	接点ポートフォリオ　M							
	収益率  	=MMULT(TRANSPOSE(C4:C5),C41:C42)						
	分散	=MMULT(TRANSPOSE(C41:C42),MMULT(C11:D12,C41:C42))						
	標準偏差	=C47^0.5						
								
	無リスク資産利子率 r	0.02						
	シャープレシオ	=(C46-C6)/C48	= (0.05455-0.02)/0.83873